как да рисувам топки за голф


Отговор 1:

Имате 10! / 6! начини за избор на първите 4 топки, които да бъдат боядисани, всяка с различен цвят от избор от 4 цвята. След това имате 4! начини за избор на индивидуален цвят за всеки. След това имате 6! / 2! начини за избор на следващите 4 топки и 4! начини за избор на индивидуален цвят за всеки точно както за предварително избраните 4 топки. И накрая, имате 2! / 0! начини за избор на последните 2 топки и 4! / 2! начини за избор на индивидуален цвят за всеки, от избор на 4 цвята.

В отговор на въпроса броят на начините за боядисване на тези 10 топчета с 4 различни цвята = (10! / 6!) * (4!) * (6! / 2!) * (4!) * (2! / 0!) * (4! / 2!) = (10!) * [(4!) ^ 3] / 2! = 25 082 265 600.


Отговор 2:

Това не е нищо друго освен разпределяне на 10 еднакви неща в 4 отделни кутии.

Всички 10 в 1 кутия: (10,0,0,0), (0,10,0,0), (0,0,10,0), (0,0,0,10) - 4 начина.

9 в 1 кутия и 1 в друга кутия: (9,1,0,0) -4! / 2! = 12 начина.

8 в 1 кутия и 2 в други кутии: (8,1,1,0), (8,2,0,0) - 12 + 12 = 24 начина.

7 в 1 кутия и 3 в други кутии: (7,1,1,1), (7,2,1,0), (7,3,0,0) = 4 + 24 + 12 = 40 начина.

6 в 1 кутия и 4 в други кутии: (6,2,1,1), (6,3,1,0), (6,4,0,0), (6,2,2,0) - 12 + 24 + 12 + 12 = 60 начина.

5 в 1 кутия и 5 в други кутии: (5,5,0,0), (5,4,1,0), (5,3,2,0), (5,3,1,1), (5,2,2,1) -6 + 24 + 24 + 12 + 12 = 78 начина.

4 в 1 кутия и 6 в други кутии: (4,4,2,0), (4,4,1,1), (4,3,3,0), (4,3,2,1), (4,2,2,2) -12 + 6 + 12 + 24 + 4 = 58 начина.

3 в 1 кутия и 7 в други кутии: (3,3,3,1), (3,3,2,2) = 4 + 6 = 10 начина.

Общо комбинации: 286


Отговор 3:

210