как да намеря n-то производно


Отговор 1:

Извинявай брато, но няма обща формула за намиране на n-то производно на функция. Всяка функция има своя специфична обща формула за N-то производно.

Хей, има алгоритъм за намирането му. Ще бъде малко объркващо, ако го изразя в една част, така че го разбивам на две части. Ето алгоритъма,

За стандартна функция,

Стъпка 1: - Използвайте проста диференциация, за да получите 1-ва, 2-ра и 3-та производни.

Стъпка 2: - Наблюдавайте промените. Някои от промените са мощността на функцията, допълнителни коефициенти, увеличаване на ъгъла и т.н.

Стъпка 3: - Изразете го под формата на N-то производно с помощта на наблюдаваните промени. Това ще бъде вашата обща формула за N-то производно на стандартната функция.

Някои примери за стандартни функции са e ^ ax, a ^ mx, sin (ax + b), cos (ax + b), (ax + b) ^ m, e ^ x sin (bx + c), e ^ x cos (bx + c) и др.

За нестандартни функции,

Стъпка 1: - Изразете ги в една или повече стандартни функции.

Стъпка 2: -Използвайте общите формули на N-то производно на стандартни функции, за да намерите N-то производно на нестандартни функции.

Надявам се, че това може да ви помогне.

И моля, кажете ми дали греша някъде, защото все още не съм изучавал подробно тази тема.


Отговор 2:

Няма такава фиксирана формула за намиране на N-то производно, ако има някаква обща функция. Ние обаче дефинирахме някои формули за N-то производно на някои стандартни функции, например sinx, cosx, e ^ x, x ^ n и др. Обичайната техника за намиране на N-то производно на функция е да го разграничим два пъти или три пъти и да наблюдава някакъв модел на образуване и след това с помощта на математическа индукция го обобщава за неговото N-то производно


Отговор 3:

Няма обща формула за n-то извеждане на която и да е функция, но кажете, че функцията е e ^ x, тогава n-то производно също ще бъде e ^ x, за функцията x ^ r n-то производно трябва да бъде r * (r-1 ) * (r-2) * ... .. (r-n + 1) * x ^ (rn) и така нататък.

N-тото производно на функция зависи от вида на функцията и трябва да бъде изведено за конкретна функция.


Отговор 4:

Ако функцията е полином, тогава

Ако f (x) е някаква друга функция като тригонометрична функция, логаритмична функция, експоненциална функция и т.н., тогава те са обхванати в тема, наречена "Последователна диференциация".


Отговор 5:

като се има предвид някаква функция f (x), можем да запишем n-то производно, f ^ (n) (x) като ограничение на сума, по-специално,

н! * lim h-> 0 1 / (h ^ n) * сума от m = 0 до n от (-1) ^ (m + n) * (1 / (m! * (nm)!)) * f (x + m * h)


Отговор 6:

Полиномиалната функция ще изчезне, за да се превърне в нула след диференцирането им (n + 1) време, когато n принадлежи към степента на полиномната функция. Така че като цяло съществува формула, която съществува, която можем да наречем като формула, за да разграничим функция n броя пъти. Тригонометричните функции могат да бъдат разлики в n броя пъти, но не и в други. Така че обобщената формула не можем да срещнем.


Отговор 7:

Няма обща / фиксирана формула за него. Но можете да намалите зададения си проблем до частична дроб (разделяне на израза в коефициенти A & B).

По-долу е таблицата, с която можете да получите идея за отстраняване на проблема:


Отговор 8:

Потърсете производната на Grunwald Letnikov. Той е проектиран да позволява производни на дробния ред, но може да се използва и като функция за n-то производно.