как да се изчисли apf


Отговор 1:

Коефициентът на атомно опаковане е мярката на действителния обем на хипотетична атомна скала, заета от атомите.

За по-визуален пример, нека кажем, че имате торба с портокали, всяка с диаметър 4 инча, и кутия, която е 1 кубичен фут. Колко ефективно можете да опаковате портокали в кутията?

Можете просто да изхвърлите портокалите в кутията - но това няма да е изрядно и подредено. Разположението на портокалите би било произволно, аналогично на аморфното подреждане на атомите.

Нека се опитаме да поставим портокалите в решетка - 12 инча / 4 инча = 3 портокала, за да запълним едната страна, като направим 3x3 решетка от портокали в дъното. Ами ако подредим портокалите така до върха? В нашата кутия можем да поберем само 27 портокала. Сега нека забележим нещо: моделът, в който са опаковани портокалите, не е много ефективен: има пространство между всички портокали. Ако сложим всеки портокал в кутия 4inx4inx4in и ги подредим, щяхме да хабим ъглите. Ако направим въображаема кутия между центровете на 8-те портокала в ъгъла, ще имаме единична клетка за прости опаковани атоми.

За да изчислим коефициента на атомно опаковане за тази единична клетка, можем да изчислим обема на клетката: всяка страна е равна на два от радиусите на портокалите, което е 2 * 2 инча = 4 инча. Всяка клетка съдържа 1/8 от всеки от 8-те портокала, така че съдържа еквивалента на 1 портокал. Обемът на този оранжев е 4/3 * pi * радиус ^ 3, което е около 33,51 кубически инча. Обемът на кутията е кубичната дължина на страната, която е 4 ^ 3 = 64 кубически инча. Следователно коефициентът на атомно пакетиране е 33,51 / 64 = 0,523, което е коефициентът на атомно пакетиране за всеки прост кубично опакован атом. (

източник

)

Лицево-центрирано кубично, телесно-центрирано кубично и шестоъгълно близко опаковане са всички други начини за пакетиране на атоми (или портокали) с различни атомни фактори на опаковане. По-високият фактор на атомно опаковане означава, че по-голямата част от кутията е пълна с атоми, което означава, че този метод на опаковане е по-ефективен.

Важно е да се отбележи, че обикновените кубични опаковки не се срещат често в природата поради неговата неефективност и е установено, че само Полоний използва това. (

източник

)


Отговор 2:
Коефициент на атомна опаковка (APF)
Коефициентът на атомно опаковане (APF) се дефинира като обемът на атомите в единичната клетка, разделен на обема на единичната клетка.
Заместваме решетъчните точки в елементарната клетка със сфери и изчисляваме дробния обем, зает от тези сфери в клетката.